Đại số

Poll without page-refresh

Article on other languages:

	del.icio.us
	Digg
	Furl
	Reddit
	Rojo
	Add to OnlyWire

Đại số là một ngành toán học nghiên cứu một cách trừu tượng hệ thống số đếm và các phép tính giữa chúng, bao gồm cả một số chủ đề cao cấp như lý thuyết nhóm, vành, trường, lý thuyết bất biến ...

Đại số được xem như là ngành toán học mở rộng hóa và trừu tượng hóa của bộ môn số học.

Đại số giảng dạy trong trường phổ thông chủ yếu liên quan đến các phép tính trên số thực, các hàm số, phương trình và đồ thị sơ cấp. Các nhà toán học gọi môn này là đại số sơ cấp. Xem thêm mục phân loại bên dưới.

Lịch sử

Nguồn gốc của đại số được tìm thấy trong các nền văn minh của người Ai Cập và Babylon cổ đại, là những người sử dụng đại số để giải các phương trình tuyến tính, phương trình bậc hai và phương trình vô định hơn 3.000 năm trước.

Khoảng năm 300 TCN nhà toán học Hy Lạp Euclid (đọc là Ơclit) trong tập 2 của cuốn sách Những nguyên lý (Στοιχεία) gồm 13 tập đã nhắc tới phương trình bậc hai.

Khoản năm 100 TCN các phương trình đại số được giải trong cuốn sách toán học của người Trung Quốc Jiuzhang suanshu, (Cửu chương toán học).

Khoảng năm 150 nhà toán học Hy Lạp Hero ở Alexandria đã giải các phương trình đại số trong 3 quyển tuyển tập toán học của mình.

Khoảng năm 200 nhà toán học Hy Lạp Diophantus, thường được nhắc tới như là "cha đẻ của đại số", đã viết cuốn sách nổi tiếng của mình Arithmetica, là một công trình đưa ra lời giải của các phương trình đại số và về lý thuyết số.

Từ algebra trong một số ngôn ngữ nước ngoài để chỉ đại số có nguồn gốc từ tên của luận văn được viết bởi nhà toán học Ba Tư Al-Khwarizmi năm 820 với tiêu đề: Kitab al-mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wa-al-Moghabalah có nghĩa là Cuốn sách tóm tắt liên quan đến tính toán bằng đổi chỗ và rút gọn. Từ al-jabr (từ đó mà có từ algebra) có nghĩa là "hợp nhất", "liên kết" hay "hoàn thiện".

Phân loại

Đại số sơ cấp: Môn học này nghiên cứu thuộc tính của các phép tính trên số thực, sử dụng các ký hiệu thế chỗ để biểu diễn các hằng số và biến số, vận dụng các quy tắc biến đổi các biểu thức toán học và các phương trình chứa những ký hiệu này.
Đại số đại cương: Trong môn học này các cấu trúc đại số như nhóm, vành, trường được định nghĩa như các tiên đề và được nghiên cứu.
Đại số tuyến tính: Môn học này nghiên cứu các thuộc tính đặc trung của không gian vectơ.

Các chủ đề chính

Dưới đây là một số chủ đề chính của đại số:

Các loại phương trình đại số

Có nhiều loại phương trình đại số. Một số được liệt kê dưới đây:

Tam thức

Linh tinh

Từ đại số còn được sử dụng cho các cấu trúc đại số khác:

Tham khảo

Xem thêm

Hệ thống đại số máy tính
Diophantus, "cha đẻ của đại số"
Mohammed al-Khwarizmi, được biết đến như là "cha đẻ của đại số". [1]

Liên kết ngoài

Viện toán học Việt Nam

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học \| Đại số \| Giải tích \| Hình học \| Lý thuyết số \| Toán học rời rạc \| Toán học ứng dụng \| Toán học giải trí \| Toán học tô pô \| Xác suất thống kê

Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và tài liệu khác về:

Đại số

Lấy từ “http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91”

Thể loại: Đại số

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.